Bevor Peter Elias im Bereich der Arbeitsmarktforschung an der Universität von Kalifornien, Berkeley, promovierte, studierte er Naturwissenschaften.
Er ist Professor am Institute for Employment Research an der Universität Warwick. In den letzten 30 Jahren wirkte er in verschiedensten Forschungsbereichen mit. Diese reichen von der Auswertung groß angelegter Regierungsprogramme, über statistisches Monitoring bestimmter Personengruppen auf dem Arbeitsmarkt, bis hin zur Untersuchung von berufsbezogenen Veränderungen, der Verbindung zwischen weiterführender und höherer Bildung, Berufsausbildung und Arbeitsmarktrenditen. Durch lange Erfahrung in diesen Forschungsbereichen hat er Methoden zur Messung und Analyse von Arbeitsmarktdynamik entwickelt. Sein Hauptaugenmerk liegt auf der Bewertung von Arbeitsmarktaktivitäten.
Er ist Mitglied der Royal Statistical Society.
Seit Oktober 2004 hat er im UK Economic and Social Research Council (ESRC) eine Position als Strategic Advisor für Datenressourcen inne. Hier unterstützt er den ESRC und andere forschungsfördernde Kollegien und Einrichtungen in der Planung und Entwicklung von Datenressourcen für die sozialwissenschaftliche Forschung und angrenzende Fachbereiche.